利用改进牛顿-拉夫逊法的高速圆柱滚子轴承打滑分析

在考虑油气阻力和保持架与滚子之间的摩擦力的基础上,推导了圆柱滚子轴承拟动力学分析模型。提出采用改进的牛顿拉夫逊法求解大规模非线性方程组,可以克服传统算法对初值要求较高、方程组规模较大时迭代很难收敛的问题,在分析高速滚子轴承打滑时具有较好的效果。通过与已有的分析和实验结果进行对比后发现:滚动轴承保持架打滑与轴承所受径向载荷有关,在一定范围内增大径向载荷,可明显抑制打滑现象;在高速滚动轴承非承载区,滚子转速与保持架转速相关,且随保持架转速的增加而增加,而当保持架转速接近理论转速时,滚子打滑程度与径向载荷无关。     

高维半线性双曲型偏微分方程的边界观测问题

本文研究了高维半线性双曲型偏微分方程的边界观测问题, 并在此基础上给出了该观测问题的一种近似算法.     

具有Ventcel边界条件的波动方程解的长时间行为

本文对具有Ventcel边界条件和内部阻尼的波动方程解的长时间行为进行了研究.为此,本文首先建立了一类具有Ventcel边界条件的插值不等式;然后由插值不等式出发得到了波动方程的预解式估计;最后根据预解式估计得出了方程解的对数衰减结果.     

时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果

研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.     

三维等熵欧拉方程组解的爆破

研究了带阻尼项的三维等熵欧拉方程组初值问题经典解的爆破.在M(0)0条件下,若初始动量的某些泛函足够大时,得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论.     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

一类双调和方程环绕解的存在性

在Steklov边值条件下,讨论了一类双调和方程,当非线性项满足特定条件时,利用环绕定理,证明了该方程非平凡解的存在性.     

带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程解的存在性

首先通过拉普拉斯变换得出一类带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程满足边界条件的解,再利用压缩映射原理和Krasnosel’skii不动点理论,讨论了这类方程解的存在性和惟一性。     

三维热传导方程的修正局部C-N方法

对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.